Det perfekta spagettitornet

Så här i mottagningstider är det många som löper förhöjd risk att utsättas för diverse teambuilding-aktiviteter, i form av exempelvis frågesporter, stafetter och tornbyggen. En klassisk gren i dessa sammanhang är spagettitornet, där spagettistrån sammanfogas med hjälp av exempelvis geléhallon eller marshmallows för att bygga ett så högt torn som möjligt. En till synes enkel uppgift, men som ofta slutar i tragiska ras precis innan mätningen ska äga rum. Så hur ska man gå tillväga för att bygga ett stabilt och högt vinnartorn? Det ska vi försöka reda ut i den här artikeln.

Idén till spagettitornet som teambuilding-aktivitet i dess nuvarande form kommer ursprungligen från USA, och skapades 2006 av designern Peter Skillman under namnet The Spaghetti Challenge. Enligt de officiella reglerna tilldelas varje lag 20 spagettistrån, en meter tejp, en meter snöre och en marshmallow. Därefter har man 18 minuter på sig att bygga ett så högt torn som möjligt som klarar av att bära marshmallowen längst upp.

I ett TED-talk från 2010 (Build a Tower, Build a Team) berättar Skillmans kollega, psykologen och författaren Tom Wujec, om vilka lärdomar man dragit utifrån att ha genomfört tävlingen med olika grupper av människor. Vi får bland annat veta att det genomsnittliga tornet är cirka 50 cm högt, och att rekordet ligger på strax över 1 m. När det kommer till vilka som är bäst på att bygga är det främst personer med jobb som konstruktör eller arkitekt, men också barn i förskoleåldern. Bland de sämsta deltagarna hittar vi nyutexaminerade från utbildningar inom ekonomi och handel.

Tom Wujecs TED-talk är intressant på många sätt, men han glömmer att besvara den viktigaste frågan: Hur ska man göra för att vinna? Efter att ha forskat lite på nätet (bildgooglat) upptäcker man ganska snabbt att många av de högre spagettitornen har en utformning som påminner om den på bilden nedan. Denna typ av struktur kallas för fackverk och är mycket vanlig även i riktiga byggnadsverk: det används till allt ifrån broar till takstolar och kraftledningstorn. Men varför vill man bygga på det sättet?

Som man ser på bilden så består tornet i princip av två kuber med en pyramid och en spira ovanpå. Varje sida på kuberna delas också diagonalt av ytterligare en spagetti, vilket skapar två trianglar. Triangeln är en alldeles utmärkt geometrisk figur att bygga med, eftersom dess form inte kan ändras så länge sidorna är lika långa. Jämför det med t.ex. en kvadrat, där hörnen kan flyttas runt på många olika sätt.

Genom en simulering av tornet i finita element-metod (FEM)-programmet Abaqus kan detta illustreras. En kraft motsvarande vikten av en marshmallow placeras längst upp på spiran. Resultatet visas till höger på bilden nedan. Vi får en hög tryckande belastning i toppen på tornet, men kraften fördelas sedan på ett bra sätt och längst ned är spänningarna förhållandevis låga.

Men om nu trianglar är så bra, varför inte ta det ett steg längre? En pyramid till exempel har ju en väldigt triangulär form, och de går att bygga mycket höga. Kolla bara i antikens Egypten. Det är, precis som fackverket, också en vanligt förekommande struktur bland de högre spagettitornen. En utformning som det på bilden nedan borde väl därför också fungera bra?

Även detta torn kan fördela vikten från en marshmallow längst upp effektivt enligt Abaqus. I jämförelse med fackverket ser vi dock att de tryckande spänningarna är högre på vissa ställen i det nedersta lagret, vilket kan tyda på att denna utformning inte är fullt lika bra.

Men i allt detta malande om strukturmekanik och FEM kan det vara lätt att glömma bort andra aspekter som är viktiga att ta hänsyn till i denna tävling. En viktig sådan är att man oftast inte har obegränsat med spagetti – i de officiella reglerna får man ju som bekant bara använda 20 stycken. Båda tornen som visats ovan har en höjd på strax över en meter för att jämförelsen ska bli rättvis. De kräver 36 respektive 61 spagettistrån för att bygga. Man ska dock komma ihåg att ett torn inte nödvändigtvis behöver vara så högt för att vinna, utan denna jämförelse handlar mer om att visa vilken variant på torn som är mest effektiv när det gäller att bygga högt.

Hur skulle då ett mer simpelt designat torn kunna se ut? En möjlig variant är att göra en betydligt enklare version av det pyramidformade tornet, som på bilden nedan. Här krävs det endast elva spagettistrån för att nå upp till en meters höjd. Frågan är dock hur stabilt det är?

Resultaten från Abaqus är inte speciellt lovande. Tornet ser mer ut som att man kokat spagettin innan man byggde det. Kraften fördelas helt enkelt inte tillräckligt bra i strukturen, utan den kollapsar.

Betyder detta att ett torn utformat på detta sätt är dömt att misslyckas? Inte nödvändigtvis. På internet finns flera exempel med torn som byggts såhär. En viktig skillnad är då att man använt tejp för att sammanfoga spagettistråna istället för marshmallows, vilket är mycket stabilare. Ett annat problemområde är spiran, som är dubbelt så hög jämfört med de andra tornen och som utsätts för en väldigt hög belastning enligt Abaqus. Den skulle kunna göras mer stabil genom att bunta ihop flera spagettistrån och låta dem överlappa lite precis vid anslutningen. Om man utgår från att man har tillgång till minst tjugo spagettistrån så finns det ju marginal för det.

Vilka slutsatser kan man då dra av resultatet? Vill man ha ett stabilt torn och en väl beprövad metod bör man satsa på fackverksmetoden. Det kanske inte blir den mest spektakulära utformningen, men när konkurrenternas torn börjar rasa kan man känna sig lugn. Förutsatt såklart att man kommer ihåg de diagonala stråna! Om tejp finns tillgängligt kan det sista tornet också vara ett bra alternativ, för den som känner för att ta lite risker.

Oavsett vad man väljer är det viktigt att komma ihåg att inte vänta till slutet med att sätta fast marshmallowen längst upp, utan att testa tornets stabilitet flera gånger medan man bygger. Förhoppningsvis kan denna undersökning komma till nytta i dina framtida tävlingar!

Andreas Håård

Skribent